GNSS and InSAR based water vapor tomography: A Compressive Sensing solution

An accurate knowledge of the three-dimensional (3D) distribution of water vapor in the atmosphere is a key element for weather forecasting and climate research. In addition, a precise determination of water vapor is also required for accurate positioning and deformation monitoring using Global Navigation Satellite Systems (GNSS) and Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR). Several approaches for 3D tomographic water vapor reconstruction from GNSS-based Slant Wet Delay (SWD) estimates exist. Yet, due to the usually sparsely distributed GNSS sites and due to the limited number of visible GNSS satellites, the tomographic system usually is ill-posed and needs to be regularized, e.g. by means of geometric constraints that risk to over-smooth the tomographic refractivity estimates. Therefore, this work develops and analyzes a Compressive Sensing (CS) approach for neutrospheric water vapor tomographies benefiting of the sparsity of the refractivity estimates in an appropriate transform domain as a prior for regularization. The CS solution is developed because it does not include any geometric smoothing constraints as applied in common Least Squares (LSQ) approaches and because the sparse CS solution containing only a few non-zero coefficients may be determined, at a constant number of observations, based on less parameters than the corresponding LSQ solution. In addition to the developed CS solution, this work introduces SWDs obtained from both GNSS and InSAR into the tomographic system in order to dispose of a better spatial distribution of the observations. The novelties of this approach are 1) the use of both absolute GNSS and absolute InSAR SWDs for tomography and 2) the solution of the tomographic system by means of Compressive Sensing. In addition, 3) the quality of the CS reconstruction is compared with the quality of common LSQ approaches to water vapor tomography. The tomographic reconstruction is performed, on the one hand, based on a real data set using GNSS and InSAR SWDs and, on the other hand, based on three different synthetic SWD data sets generated using wet refractivity information from the Weather Research and Forecasting (WRF) model. Thus, the validation of the achieved results focuses, on the one hand, on radiosonde profiles and, on the other hand, on a comparison of the refractivity estimates with the input WRF refractivities. The real data set resp. the first synthetic data set compares the reconstruction quality of the developed CS approach with LSQ approaches to water vapor tomography and investigates in how far the inclusion of InSAR resp. synthetic InSAR SWDs increases the accuracy and precision of the refractivity estimates. The second synthetic data set is designed in order to analyze the general effect of the observing geometry on the quality of the refractivity estimates. The third synthetic data set places a special focus on the sensibility of the tomographic reconstruction to different numbers of GNSS sites, varying voxel discretization, and different orbit constellations. In case of the real data set, for both the GNSS only solution and a combined GNSS and InSAR solution, the refractivities estimated by means of the LSQ and CS methodologies show a consistent behavior, although the two solution strategies differ. The synthetic data sets show that CS can yield very precise and accurate results, if an appropriate tomographic setting is chosen. The reconstruction quality mainly depends on i) the accuracy of the functional model relating the SWD estimates to the refractivity parameters and to the distances passed by the rays within the voxels, ii) the number of available GNSS sites, iii) the voxel discretization, and iv) the variety of ray directions introduced into the tomographic system. The sizes of the study areas associated to the real resp. to the synthetic data sets are about 120 × 120 km2 and about 100 × 100 km2, respectively. In the real data set, a total of eight GNSS sites is available and SWD estimates of GPS and InSAR are introduced. In the synthetic data sets, different numbers of sites are defined and a variety of ray directions is tested

Observing geometry effects on a Global Navigation Satellite System (GNSS)-based water vapor tomography solved by least squares and by compressive sensing

In this work, the effect of the observing geometry on the tomographic reconstruction quality of both a regularized least squares (LSQ) approach and a compressive sensing (CS) approach for water vapor tomography is compared based on synthetic Global Navigation Satellite System (GNSS) slant wet delay (SWD) estimates. In this context, the term “observing geometry” mainly refers to the number of GNSS sites situated within a specific study area subdivided into a certain number of volumetric pixels (voxels) and to the number of signal directions available at each GNSS site. The novelties of this research are (1) the comparison of the observing geometry\u27s effects on the tomographic reconstruction accuracy when using LSQ or CS for the solution of the tomographic system and (2) the investigation of the effect of the signal directions\u27 variability on the tomographic reconstruction. The tomographic reconstruction is performed based on synthetic SWD data sets generated, for many samples of various observing geometry settings, based on wet refractivity information from the Weather Research and Forecasting (WRF) model. The validation of the achieved results focuses on a comparison of the refractivity estimates with the input WRF refractivities. The results show that the recommendation of Champollion et al. (2004) to discretize the analyzed study area into voxels with horizontal sizes comparable to the mean GNSS intersite distance represents a good rule of thumb for both LSQ- and CS-based tomography solutions. In addition, this research shows that CS needs a variety of at least 15 signal directions per site in order to estimate the refractivity field more accurately and more precisely than LSQ. Therefore, the use of CS is particularly recommended for water vapor tomography applications for which a high number of multi-GNSS SWD estimates are available

GNSS and InSAR based water vapor tomography: A Compressive Sensing solution

Unvollständig oder ungenau erstellte Modelle atmosphärischer Effekte schränken die Qualität geodätischer Weltraumverfahren wie GNSS (Globale Satelliten-Navigationssysteme) und InSAR (Interferometrisches Radar mit synthetischer Apertur) ein. Gleichzeitig enthalten Zustandsgrößen der Erdatmosphäre, allen voran die dreidimensionale (3D) Wasserdampf-Verteilung, wertvolle Informationen für Klimaforschung und Wettervorhersage, welche aus GNSS- oder InSAR-Beobachtungen abgeleitet werden können. Es gibt etliche Verfahren zur 3DWasserdampf-Rekonstruktion aus GNSS-basierten feuchten Laufzeitverzögerungen. Aufgrund der meist spärlich verteilten GNSS-Stationen und durch die begrenzte Anzahl sichtbarer GNSS-Satelliten, treten in tomographischen Anwendungen in der Regel jedoch schlecht gestellte Probleme auf, die z.B. über geometrische Zusatzbedingungen regularisiert werden, welche oft glättend auf die Wasserdampf-Schätzungen wirken. Diese Arbeit entwickelt und analysiert daher einen Ansatz, der auf einer Compressive Sensing (CS) Lösung des tomographischen Modells beruht. Dieser Ansatz nutzt die Spärlichkeit der Wasserdampf-Verteilung in einem geeigneten Transformationsbereich zur Regularisierung des schlecht gestellten tomographischen Problems und kommt somit ohne glättende geometrische Zusatzbedingungen aus. Eine weitere Motivation für die Nutzung einer spärlichen Compressive Sensing Lösung besteht darin, dass die Anzahl an zu bestimmenden von Null verschiedenen Koeffizienten bei gleichbleibender Anzahl an Beobachtungen in Compressive Sensing geringer sein kann als die Anzahl an zu schätzenden Parametern in üblichen Kleinste Quadrate (LSQ) Ansätzen. Zur Erhöhung der räumlichen Auflösung der Beobachtungen führt diese Arbeit zudem sowohl feuchte Laufzeitverzögerungen aus GNSS als auch aus InSAR in das tomographische Gleichungssystem ein. Die Neuheiten des vorgestellten Ansatzes sind 1) die Nutzung von sowohl GNSS als auch absoluten InSAR Laufzeitverzögerungen für die tomographische Wasserdampf-Rekonstruktion und 2) die Lösung des tomographischen Systems mittels Compressive Sensing. Zudem wird 3) die Qualität der CS-Rekonstruktion mit der Qualität üblicher LSQ-Schätzungen verglichen. Die tomographische Rekonstruktion der durch feuchte Refraktivitäten beschriebenen atmosphärischen Wasserdampf-Verteilung beruht auf der einen Seite auf realen feuchten Laufzeitverzögerungen aus GNSS und InSAR und auf der anderen Seite auf drei verschiedenen synthetischen Datensätzen feuchter Laufzeitverzögerungen, die aus Wasserdampf-Simulationen des Weather Research and Forecasting (WRF) Modells abgeleitet wurden. Die Validierung der geschätzten Wasserdampf-Verteilung stützt sich somit zum einen auf Radiosonden Profile und zum anderen auf einen Vergleich der geschätzten Refraktivitäten mit den WRF Refraktivitäten, die zugleich als Eingangsdaten zur Generierung der synthetischen Laufzeitverzögerungen genutzt werden. Der reale bzw. der erste synthetische Datensatz vergleicht die Rekonstruktionsqualität des entwickelten CS-Ansatzes mit üblichen Kleinste Quadrate Wasserdampf-Schätzungen und untersucht, inwieweit die Nutzung von InSAR Laufzeitverzögerungen bzw. von synthetischen InSAR Laufzeitverzögerungen die Genauigkeit und die Präzision der Wasserdampf-Rekonstruktion erhöht. Der zweite synthetische Datensatz wurde dafür ausgelegt, den allgemeinen Einfluss der Beobachtungsgeometrie auf die Refraktivitätsschätzungen zu analysieren. Der dritte synthetische Datensatz untersucht insbesondere die Empfindlichkeit der tomographischen Rekonstruktion gegenüber variierenden GNSS-Stationszahlen, unterschiedlichen Voxel-Diskretisierungen und verschiedenen Orbit-Konstellationen. Im realen Datensatz verhalten sich die Kleinste Quadrate Schätzung und der Compressive Sensing Ansatz sowohl für die reine GNSS-Lösung als auch für die kombinierte GNSS- und InSAR-Lösung konsistent. Die synthetischen Datensätze zeigen, dass Compressive Sensing in geeigneten Szenarien sehr genaue und präzise Ergebnisse liefern kann. Die Qualität der Wasserdampf-Schätzungen hängt in erster Linie ab i) von der Genauigkeit des funktionalen Modells, das die feuchten Laufzeitverzögerungen, die zu schätzenden Refraktivitäten und die von den Strahlen in den Voxeln zurückgelegten Distanzen in Beziehung zueinander setzt, ii) von der Anzahl verfügbarer GNSS Stationen, iii) von der Voxel-Diskretisierung, und iv) von der Vielseitigkeit der in das tomographische System eingebauten Strahlrichtungen. Die mittels des realen Datensatzes bzw. mittels der synthetischen Datensätze untersuchten Regionen sind etwa 120 × 120 km2 bzw. 100 × 100 km2 groß. Im realen Datensatz stehen acht GNSS-Stationen zur Verfügung und es werden feuchte Laufzeitverzögerungen von GPS InSAR genutzt. In den synthetischen Datensätzen werden unterschiedliche Stationsanzahlen definiert und vielseitige Strahlrichtungen getestet

Beteiligung von Studierenden bei der Weiterentwicklung des Lehr-Lernsystems

Studiengang- und Curriculumentwicklung schaffen nachhaltige Rahmenbedingungen für eine bestmögliche hochschulische Ausbildung und Erwerbsfähigkeit von Studierenden. Im Rahmen von Zukunftsfähigkeit (z. B. Digitaler Wandel, Globalisierung) rücken zunehmend haltungs- und prozessorientierte Kompetenzen (z. B. Offenheit für Neues, vernetztes Denken, Fehlertoleranz) in den Ausbildungsfokus. Bei der Vorbereitung auf Berufstätigkeit fokussieren Qualifikationsziele von Studiengängen zudem verstärkt auf die individuelle Persönlichkeitsentwicklung, bspw. um gesellschaftlichen Schlüsselherausforderungen zieldienlich begegnen zu können. Der Ingenieurstudiengang Geodäsie und Geoinformatik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) verbindet studentische Persönlichkeitsentwicklung mit multiperspektivischer Weiterentwicklung des Lehr-Lernsystems. Ausgewählte, erfolgreich eingesetzte Maßnahmen zur Beteiligung unterschiedlicher Studierendengruppen (z. B. Planung von Lehrveranstaltungen, Schärfung des Berufsbilds, Unterstützung von Kommiliton:innen in der Studieneingangsphase) werden vorgestellt und Gelingensbedingungen diskutiert

Beteiligung von Studierenden bei der Weiterentwicklung des Lehr-Lernsystems

Continuous further development of lectures and study programmes guarantees a persistent prolific framework for higher education and employability of students. Hereby, students are enabled to shape global transformation processes (e. g., digital change, globalization) and to advance their competencies regarding professional attitude and process-orientation (e. g., open-mindedness, connected thinking, fault tolerance). Supporting students' employability, qualification aims of study programmes increasingly focus on individual personal development (e. g., social key competencies). Therefore, within the B.Sc. study programme Geodesy and Geoinformatics at Karlsruhe Institute of Technology (KIT), personal development of students is handled systemically-coupled with multi-perspective further development of the teaching-learning-system. In the following, selected successfully implemented measures for the participation of student groups (e. g., planning of lectures, sharpening the job profile, support for fellow students in the introductory phase of the study programme) are presented and discussed.Studiengang- und Curriculumentwicklung schaffen nachhaltige Rahmenbedingungen für eine bestmögliche hochschulische Ausbildung und Erwerbsfähigkeit von Studierenden. Im Rahmen von Zukunftsfähigkeit (z. B. Digitaler Wandel, Globalisierung) rücken zunehmend haltungs- und prozessorientierte Kompetenzen (z. B. Offenheit für Neues, vernetztes Denken, Fehlertoleranz) in den Ausbildungsfokus. Bei der Vorbereitung auf Berufstätigkeit fokussieren Qualifikationsziele von Studiengängen zudem verstärkt auf die individuelle Persönlichkeitsentwicklung, bspw. um gesellschaftlichen Schlüsselherausforderungen zieldienlich begegnen zu können. Der Ingenieurstudiengang Geodäsie und Geoinformatik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) verbindet studentische Persönlichkeitsentwicklung mit multiperspektivischer Weiterentwicklung des Lehr-Lernsystems. Ausgewählte, erfolgreich eingesetzte Maßnahmen zur Beteiligung unterschiedlicher Studierendengruppen (z. B. Planung von Lehrveranstaltungen, Schärfung des Berufsbilds, Unterstützung von Kommiliton:innen in der Studieneingangsphase) werden vorgestellt und Gelingensbedingungen diskutiert

Compressive sensing reconstruction of 3D wet refractivity based on GNSS and InSAR observations

In this work, the reconstruction quality of an approach for neutrospheric water vapor tomography based on Slant Wet Delays (SWDs) obtained from Global Navigation Satellite Systems (GNSS) and Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR) is investigated. The novelties of this approach are (1) the use of both absolute GNSS and absolute InSAR SWDs for tomography and (2) the solution of the tomographic system by means of compressive sensing (CS). The tomographic reconstruction is performed based on (i) a synthetic SWD dataset generated using wet refractivity information from the Weather Research and Forecasting (WRF) model and (ii) a real dataset using GNSS and InSAR SWDs. Thus, the validation of the achieved results focuses (i) on a comparison of the refractivity estimates with the input WRF refractivities and (ii) on radiosonde profiles. In case of the synthetic dataset, the results show that the CS approach yields a more accurate and more precise solution than least squares (LSQ). In addition, the benefit of adding synthetic InSAR SWDs into the tomographic system is analyzed. When applying CS, adding synthetic InSAR SWDs into the tomographic system improves the solution both in magnitude and in scattering. When solving the tomographic system by means of LSQ, no clear behavior is observed. In case of the real dataset, the estimated refractivities of both methodologies show a consistent behavior although the LSQ and CS solution strategies differ

Towards a rigorous fusion of GNSS and InSAR observations for the purpose of water vapor retrieval

In the framework of the rigorous fusion of GNSS and InSAR observations, the presented work carries out at a straightforward comparison of the wet delay, caused by water vapor, derived from GNSS and InSAR. The contributions of the two sensors to the wet delay are compared in the line of sight towards the SAR satellite. Comparisons of GNSS observations with the satellite-directed InSAR data show that only a partial component of the wet delay remains after the interferogram formation

Compressive sensing for neutrospheric water vapor tomography using GNSS and InSAR observations

This paper presents the innovative Compressive Sensing (CS) concept for tomographic reconstruction of 3D neutrospheric water vapor fields using data from Global Navigation Satellite Systems (GNSS) and Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR). The Precipitable Water Vapor (PWV) input data are derived from simulations of the Weather Research and Forecasting modeling system. We apply a Compressive Sensing based approach for tomographic inversion. Using the Cosine transform, a sparse representation of the water vapor field is obtained. The new aspects of this work include both the combination of GNSS and InSAR data for water vapor tomography and the sophisticated CS estimation: The combination of GNSS and InSAR data shows a significant improvement in 3D water vapor reconstruction; and the CS estimation produces better results than a traditional Tikhonov regulari-zation with l2 norm penalty term

Sparsity-driven tomographic reconstruction of atmospheric water vapor using GNSS and InSAR observations

An accurate knowledge of the 3D distribution of water vapor in the atmosphere is a key element for weather forecasting and climate research. On the other hand, as water vapor causes a delay in the microwave signal propagation within the atmosphere, a precise determination of water vapor is required for accurate positioning and deformation monitoring using Global Navigation Satellite Systems (GNSS) and Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR). However, due to its high variability in time and space, the atmospheric water vapor distribution is difficult to model. Since GNSS meteorology was introduced about twenty years ago, it has increasingly been used as a geodetic technique to generate maps of 2D Precipitable Water Vapor (PWV). Moreover, several approaches for 3D tomographic water vapor reconstruction from GNSS-based estimates using the simple least squares adjustment were presented. In this poster, we present an innovative and sophisticated Compressive Sensing (CS) concept for sparsity-driven tomographic reconstruction of 3D atmospheric wet refractivity fields using data from GNSS and InSAR. The 2D zenith wet delay (ZWD) estimates are obtained by a combination of point-wise estimates of the wet delay using GNSS observations and partial InSAR wet delay maps. These ZWD estimates are aggregated to derive realistic wet delay input data of 100 points as if corresponding to 100 GNSS sites within an area of 100 km � 100 km in the test region of the Upper Rhine Graben. The made-up ZWD values can be mapped into different elevation and azimuth angles. Using the Cosine transform, a sparse representation of the wet refractivity field is obtained. In contrast to existing tomographic approaches, we exploit sparsity as a prior for the regularization of the underdetermined inverse system. The new aspects of this work include both the combination of GNSS and InSAR data for water vapor tomography and the sophisticated CS estimation. The accuracy of the estimated 3D water vapor field is determined by comparing slant integrated wet delays computed from the estimated wet refractivities with real GNSS wet delay estimates. This comparison is performed along different elevation and azimuth angles